બે સળિયા $AB$ અને $BC$ ને $B$ આગળ જોડીને એક સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવ્યો છે. ઓરડાના તાપમાને બંને સળિયાની લંબાઈ સમાન છે અને દળ પણ સમાન છે. $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$,$BC$ કરતા વધારે છે. આ સંયુક્ત સળિયાને $B$ આગળ દોરા વડે આડી સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે:

$l$ મીટર લંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા કોપરના તારને $10^{\circ}C$ જેટલો ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય છે. જો $l$ મીટર બાજુ ધરાવતા ચોરસ કોપરના ટુકડાને તેટલા જ $10^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

$1 \, m$ લંબાઈ અને $1 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારનું તાપમાન $0^\circ C$ થી વધારીને $100^\circ C$ કરવામાં આવે છે. જો સળિયાને લંબાઈમાં વધારો કરવા દેવામાં ન આવે,તો જરૂરી બળ કેટલું હશે? $(\alpha = 10^{-5} /^\circ C$ અને $Y = 10^{11} \, N/m^2)$.

એક ધાતુની શીટમાં કાણું પાડવામાં આવ્યું છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને,કાણાનો વ્યાસ $5\,cm$ છે. જ્યારે શીટને $177^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કાણાના વ્યાસમાં થતો ફેરફાર $d \times 10^{-3}\,cm$ છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.6 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય $...........$ થશે.

એક મોટું સ્ટીલનું પૈડું સમાન દ્રવ્યના શાફ્ટ પર બેસાડવાનું છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને,શાફ્ટનો બહારનો વ્યાસ $8.70\;cm$ છે અને પૈડામાં રહેલા કેન્દ્રીય કાણાનો વ્યાસ $8.69\;cm$ છે. શાફ્ટને 'ડ્રાય આઈસ' (સૂકો બરફ) નો ઉપયોગ કરીને ઠંડુ કરવામાં આવે છે. શાફ્ટના કયા તાપમાને ($^{\circ}C$ માં) પૈડું શાફ્ટ પર સરકી જશે? સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક જરૂરી તાપમાનના ગાળામાં અચળ ધારો: $\alpha_{steel} = 1.20 \times 10^{-5}\;K^{-1}$.

આકૃતિમાં એક કાણાંવાળી વર્તુળાકાર તકતી દર્શાવેલ છે. ગરમ કરવા પર,જો બહારનો વ્યાસ $d_1$ એ $0.3\%$ વધે,તો અંદરનો વ્યાસ $d_2$ શું થશે?