બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં એક પુરુષ હોય?
બે પુરુષો અને બે સ્ત્રીઓના સમૂહમાંથી બે વ્યક્તિઓની એક સમિતિની રચના કરવાની છે. જ્યારે સમિતિમાં એક પુરુષ હોય?
The total number of persons $=2+2=4 .$ Out of these four person, two can be selected in $^{4} C _{2}$ ways.
One man in the committee means that there is one woman. One man out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways and one woman out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways.
Together they can be selected in $^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}$ ways.
Therefore $P$ (One man) $=\frac{^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}}{^{4} C _{2}}$ $=\frac{2 \times 2}{2 \times 3}=\frac{2}{3}$
Similar Questions
એક પાસાની બધી બાજુઓ પર $\{1, 2, 2, 3, 3, 3\} ,$ દ્વારા માર્ક કરેલ છે. જો આ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવવામા આવે તો ઉપરની બાજુએ આવેલ અંકોનો સરવાળો છ થાય તેની સંભાવના મેળવો
એક પાસાની બધી બાજુઓ પર $\{1, 2, 2, 3, 3, 3\} ,$ દ્વારા માર્ક કરેલ છે. જો આ પાસાને ત્રણ વખત ફેંકવવામા આવે તો ઉપરની બાજુએ આવેલ અંકોનો સરવાળો છ થાય તેની સંભાવના મેળવો
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
એક સિકકામાં છાપ આવવાની સંભાવના કાટ આવવાની સંભાવના કરતાં બમણી છે. જો સિકકાને ત્રાણ વાર ઉછાળવામાં આવે તો તેના પર બે કાટ આવવાની સંભાવના મેળવો .
એક સિકકામાં છાપ આવવાની સંભાવના કાટ આવવાની સંભાવના કરતાં બમણી છે. જો સિકકાને ત્રાણ વાર ઉછાળવામાં આવે તો તેના પર બે કાટ આવવાની સંભાવના મેળવો .
- [JEE MAIN 2024]
$PEACE$ શબ્દના અક્ષરો વડે બનેલ શબ્દોમાં બે $E'$ એક સાથે આવવાની સંભાવના કટેલી થાય ?
$PEACE$ શબ્દના અક્ષરો વડે બનેલ શબ્દોમાં બે $E'$ એક સાથે આવવાની સંભાવના કટેલી થાય ?
જો $n$ વ્યક્તિઓની ટુકડી વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે બેસે, તો બે ચોક્કસ સ્વતંત્ર બેઠક એકબીજાની પાસે આવવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ કેટલી થાય ?
જો $n$ વ્યક્તિઓની ટુકડી વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે બેસે, તો બે ચોક્કસ સ્વતંત્ર બેઠક એકબીજાની પાસે આવવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ કેટલી થાય ?