एक कॉफी मशीन, कॉफी चूर्ण, दूध और पानी के मिश्रण में भाप को मिला कर कॉफी बनाती है। एक मग में $500 gm$ का मिश्रण $25^{\circ} C$ पर है, और उसमें $50 \,g /$ minute की दर से भाप को मिला कर $t_0$ सेकंड में $70^{\circ} C$ तापमान वाली कॉफी बनायी जाती है। $t_0$ का निकटतम मान क्या होगा (जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा का उसके विशिष्ट ऊष्मा के साथ अनुपात $540^{\circ} C$ है, तथा मिश्रण एवं जल की विशिष्ट ऊष्मा को समान माना जा सकता है)

एक काँच पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $153 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$  एवं स्टील पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $144 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$ है। यदि स्टील के लिए a का मान $12 × 10 {^{-6}}{°C^{-1}}$ हो, तब ग्लास के लिए $\alpha$ का मान होगा

$0.1 kg$ की एक स्टील गेंद $10 m$ की ऊँचाई से स्वतंत्रतापूर्वक पृथ्वी तल पर गिरती है एवं तल से $5.4m$ ऊँचाई, तक उछलती है। यदि इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा गेंद द्वारा अवशोषित कर ली जाती है तब इसके ताप मे वृद्धि ........... $^\circ \mathrm{C}$ होगी(स्टील की विशिष्ट ऊष्मा $ = 460\,Joule - k{g^{ - 1}}^\circ {C^{ - 1}},\;g = 10\,m{s^{ - 2}}$)

शीशे की एक गोली नियत वेग $v$ से चलकर लक्ष्य से टकराकर तुरन्त रूक जाती है और इसका संपूर्ण द्रव्यमान $m$ पिघल जाता है, इसकी विशिष्ट ऊष्मा $S$, प्रारम्भिक ताप $25°C,$ गलनांक $475°C$ और गुप्त ऊष्मा $L$ है, तो वेग $v$ की गणना के लिये सही व्यंजक है

चित्र में, एक काँच नलिका (रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$) में एक द्रव ऊपर तक भरा हुआ है जिसका आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ है। गर्म करने पर द्रव स्तम्भ की लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। $\gamma$ एवं $\alpha$ के बीच सही सम्बन्ध है

एक घात्विक छड़ को $0°C$ से $100°C$ तक गर्म करने पर इसकी लम्बाई $0.19\, cm$ से बढ़ जाती है, तो धातु का आयतन प्रसार गुणांक है