$165 \, m^{2}$ क्षेत्रफल वाले कपड़े से $5 \, m$ त्रिज्या वाला एक शंक्वाकार तंबू बनाया जाता है।
$(i)$ यदि एक छात्र औसतन $\frac{5}{7} \, m^{2}$ जमीन घेरता है,तो तंबू में कितने छात्र बैठ सकते हैं?
$(ii)$ शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।

  • A
    $110$
  • B
    $120$
  • C
    $100$
  • D
    $130$

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
एक शंकु,एक अर्धगोला और एक बेलन समान आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाई समान है। उनके आयतनों का अनुपात $1: 2: 3$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: यदि एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए और उसकी ऊँचाई को आधा कर दिया जाए,तो आयतन दोगुना हो जाएगा।

बिना छत वाला एक कमरा $12 \, m$ लंबा,$4 \, m$ चौड़ा और $3 \, m$ ऊँचा है। उस कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

दोनों सिरों से खुली एक बेलनाकार नली $2 \, cm$ मोटी लोहे की शीट से बनी है। यदि बाहरी व्यास $16 \, cm$ है और इसकी लंबाई $100 \, cm$ है, तो नली बनाने में कितने घन सेंटीमीटर लोहे का उपयोग किया गया है? ($cm^3$ में)

एक बेलन की त्रिज्या और आयतन क्रमशः $3.5\,cm$ और $2310\,cm^3$ हैं। इसकी ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

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