बिना छत वाला एक कमरा $12 \, m$ लंबा,$4 \, m$ चौड़ा और $3 \, m$ ऊँचा है। उस कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक शंकु के आधार की त्रिज्या $7 \, cm$ है और इसकी ऊँचाई $30 \, cm$ है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

एक कारखाने के लिए पानी एक अर्धगोलाकार टंकी में संग्रहित है,जिसका आंतरिक व्यास $14\, m$ है। टंकी में $50\, kilolitres$ पानी है। टंकी को उसकी क्षमता तक भरने के लिए उसमें पानी पंप किया जाता है। टंकी में पंप किए गए पानी का आयतन ($m^3$ में) ज्ञात कीजिए।

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल और एक अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक घनाभाकार बक्से की लंबाई,चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः $25 \, cm$,$20 \, cm$ और $10 \, cm$ है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक ठोस अर्धगोले का व्यास $7 \, cm$ है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।