એક ઘડિયાળ જે $20^\circ C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે,તેને $40^\circ C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. જો લોલકનો રેખીય પ્રસરણાંક $12 \times 10^{-6} /^\circ C$ હોય,તો તે દિવસ દરમિયાન કેટલો સમય ગુમાવશે કે મેળવશે?

સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ તમામ તાપમાને કોપરના સળિયા કરતાં $5 \ cm$ વધારે છે. સ્ટીલ અને કોપરના સળિયાની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે? (સ્ટીલ અને કોપર માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ અને $1.7 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે.)

એક લુહાર ઘોડાગાડીના લાકડાના પૈડાની રીમ પર લોખંડની રીંગ બેસાડે છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને રીમ અને લોખંડની રીંગનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.243\; m$ અને $5.231\; m$ છે. રીંગને રીમ પર બરાબર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (આપેલ છે: લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

રેલવે ટ્રેક સ્ટીલના ટુકડાઓથી બનેલા હોય છે જે રેખીય વિસ્તરણ માટે નાની જગ્યાઓ દ્વારા અલગ પડે છે. જ્યારે $17^{\circ} C$ તાપમાને નાખવામાં આવે ત્યારે ટ્રેકનો એક ટુકડો $10 \ m$ લાંબો હોય છે. મહત્તમ તાપમાન જે પહોંચી શકાય છે તે $45^{\circ} C$ છે. રેલવે ટ્રેકના ટુકડાની લંબાઈમાં વધારો $x \times 10^{-5} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (આપેલ છે $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$).

એક નક્કર લંબચોરસ શીટની લંબાઈ અને પહોળાઈ પર અનુક્રમે બે અલગ-અલગ રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{1}$ અને $\alpha_{2}$ છે. તો પૃષ્ઠ પ્રસરણાંક (surface expansion coefficient) કેટલો થાય? (જ્યાં $\alpha_{1} \Delta t \ll 1, \alpha_{2} \Delta t \ll 1$)

સ્ટીલનો બનેલો $10\,m$ લંબાઈનો રેલવે ટ્રેક તેના બે છેડાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્લેમ્પ કરેલો છે. ઉનાળાના એક દિવસે તાપમાનમાં $20\,^oC$ નો વધારો થવાને કારણે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિકૃત થાય છે. જો $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ હોય,તો $x$ (કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર) શોધો.