$N$ આંટા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને $XZ$ સમતલમાં $B\hat{i}$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$400$ આંટા અને $10^{-2} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક લંબચોરસ કોઈલ,જેમાં $0.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $1 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. કોઈલ પર લાગતું પ્રારંભિક ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) $Nm$ માં શોધો.

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $125$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ કોઈલને $0.4 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$N$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ $L$ મીટર લંબાઈના તારમાંથી બનાવવામાં આવે છે. જો તેમાંથી $I$ એમ્પીયરનો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે અને તેને $B$ ટેસ્લાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક:

એક અચળ લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારમાંથી લૂપ બનાવવામાં આવે છે અને તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,તો તેના પર લાગતું ટોર્ક શેના પર આધાર રાખતું નથી?

$(a)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલી છે. શું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી લૂપ પોતાની ધરી પર ફરે (એટલે કે,શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરે)?
$(b)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ એક સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો લૂપ ફરવા માટે મુક્ત હોય,તો તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ કઈ હશે? દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં,કુલ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ (બાહ્ય ક્ષેત્ર $+$ લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર) મહત્તમ હોય છે.
$(c)$ અનિયમિત આકારની પ્રવાહધારિત લૂપ એક બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો તાર લવચીક હોય,તો તે શા માટે વર્તુળાકાર આકારમાં બદલાય છે?