$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $125$ આંટા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ કોઈલને $0.4 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કોઈલની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક વર્તુળાકાર કોઈલની કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $0.8 \, kg \cdot m^2$ છે અને તે $20 \, A \cdot m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રવાહ ધરાવે છે. કોઈલ શરૂઆતમાં શિરોલંબ સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે અને તે આડા વ્યાસની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે $4 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના આડા વ્યાસની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. $60^{\circ}$ જેટલું પરિભ્રમણ કર્યા પછી કોઈલ પ્રાપ્ત કરેલી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$4\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાં $50$ આંટા છે. આ કોઈલમાં $2\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને $0.1\, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $180^\circ$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........ $J$ હશે.

$9 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $2 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ, તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર $\pi \times 10^{-2} \, T$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્ત રીતે ફરી શકે છે। જ્યારે કોઈલને થોડી ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેના સ્થાયી સંતુલન બિંદુની આસપાસ $\frac{1}{3} \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે। જો કોઈલની તેની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-5} \, kg \cdot m^2$ હોય, તો કોઈલના આંટાની સંખ્યા . . . . . . છે।

એક સમાન,અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ એ $xy-$ સમતલમાં $x-$ અક્ષ સાથે $45^o$ ના ખૂણે દિશામાન છે. $PQRS$ એ $I_0$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતું એક સખત ચોરસ વાયર ફ્રેમ છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. સમય $t = 0$ પર,ફ્રેમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં સ્થિર છે,તેની બાજુઓ $x$ અને $y$ અક્ષને સમાંતર છે. ફ્રેમની દરેક બાજુનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. ફ્રેમ પર લાગતું ટોર્ક $\vec \tau$ શોધો.

ધન $z-$ દિશામાં $3000\,G$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત થયેલ છે. $10\,cm$ અને $5\,cm$ બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ લૂપ $12\,A$ નો પ્રવાહ વહન કરે છે. આ લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy-$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું છે?