$(a)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલી છે. શું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી લૂપ પોતાની ધરી પર ફરે (એટલે કે,શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરે)?
$(b)$ એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ એક સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો લૂપ ફરવા માટે મુક્ત હોય,તો તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ કઈ હશે? દર્શાવો કે આ સ્થિતિમાં,કુલ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ (બાહ્ય ક્ષેત્ર $+$ લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ક્ષેત્ર) મહત્તમ હોય છે.
$(c)$ અનિયમિત આકારની પ્રવાહધારિત લૂપ એક બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી છે. જો તાર લવચીક હોય,તો તે શા માટે વર્તુળાકાર આકારમાં બદલાય છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના,કારણ કે તેના માટે ટોર્ક $\tau$ શિરોલંબ દિશામાં હોવું જરૂરી છે. સમક્ષિતિજ લૂપનો ક્ષેત્રફળ સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ દિશામાં હોવાથી,ટોર્ક $\vec{\tau} = I(\vec{A} \times \vec{B})$ કોઈપણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માટે હંમેશા લૂપના સમક્ષિતિજ સમતલમાં જ રહેશે. તેથી,તે શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફરી શકતી નથી.
$(b)$ સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિ તે છે જ્યાં લૂપનો ક્ષેત્રફળ સદિશ $\vec{A}$ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને સમાંતર હોય. આ સ્થિતિમાં,લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાહ્ય ક્ષેત્રની દિશામાં જ હોય છે,અને બંને લૂપના સમતલને લંબ હોય છે. આ ગોઠવણી લૂપમાંથી પસાર થતા કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સને મહત્તમ બનાવે છે.
$(c)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલી લવચીક પ્રવાહધારિત લૂપ લઘુત્તમ સ્થિતિ ઉર્જા પ્રાપ્ત કરવા માટે તેમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સને મહત્તમ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. નિશ્ચિત પરિમિતિ માટે,વર્તુળાકાર આકાર સૌથી વધુ ક્ષેત્રફળ આવરી લે છે. તેથી,કુલ ફ્લક્સને મહત્તમ કરવા માટે લૂપ તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખીને વર્તુળાકાર આકાર ધારણ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

$2a$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ જે $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે,તેને $XZ$ સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાન પ્રવાહ $I$ ધરાવતો એક લાંબો તાર $z$-અક્ષને સમાંતર અને $(0, b, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $b >> a$ છે. $z$-અક્ષની આસપાસ લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લંબચોરસ ગૂંચળાને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કઈ સ્થિતિમાં ગૂંચળું પરિભ્રમણ કરવાનો પ્રયત્ન કરશે નહીં?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. રીંગમાં $i = 4 \ A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે $B = 10 \ T$ નું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે. રીંગનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરાવસ્થિતિમાં રહેલો એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. આ પરમાણુને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo