एक वृत्ताकार कुंडली का किसी भी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $0.8 \, kg \cdot m^2$ है और यह $20 \, A \cdot m^2$ का चुंबकीय आघूर्ण उत्पन्न करने के लिए धारा वहन करती है। कुंडली को शुरू में एक ऊर्ध्वाधर स्थिति में रखा गया है और यह एक क्षैतिज व्यास के परितः स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। जब ऊर्ध्वाधर दिशा में $4 \, T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है,तो यह अपने क्षैतिज व्यास के परितः घूमना शुरू कर देती है। $60^{\circ}$ घूमने के बाद कुंडली द्वारा प्राप्त कोणीय चाल क्या होगी?

  • A
    $10 \, rad \cdot s^{-1}$
  • B
    $20 \pi \, rad \cdot s^{-1}$
  • C
    $10 \pi \, rad \cdot s^{-1}$
  • D
    $20 \, rad \cdot s^{-1}$

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$20$ फेरों और $10\; cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली को कुंडली के तल के लंबवत $0.10\; T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि कुंडली में धारा $5.0\; A$ है,तो:
$(a)$ कुंडली पर कुल टॉर्क,
$(b)$ कुंडली पर कुल बल,
$(c)$ चुंबकीय क्षेत्र के कारण कुंडली में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर औसत बल क्या है?
(कुंडली $10^{-5} \;m ^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार से बनी है और तांबे में मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व लगभग $10^{29}\; m ^{-3}$ दिया गया है।)

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में निलंबित धारावाही लूप पर कार्य करने वाले टॉर्क के लिए व्यंजक लिखिए।

$9 \, cm$ त्रिज्या वाली और $2 \, A$ विद्युत धारा ले जाने वाली एक वृत्ताकार कुंडली अपने तल में स्थित एक अक्ष के परितः $\pi \times 10^{-2} \, T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत घूमने के लिए स्वतंत्र है। जब कुंडली को थोड़ा घुमाकर छोड़ा जाता है, तो यह अपने स्थिर संतुलन के चारों ओर $\frac{1}{3} \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। यदि घूर्णन अक्ष के परितः कुंडली का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-5} \, kg \cdot m^2$ है, तो कुंडली में फेरों की संख्या . . . . . . है।

समान लंबाई के चार तारों को चार लूप $P, Q, R$ और $S$ के रूप में मोड़ा गया है। इन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है और उनमें से समान विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। अधिकतम टॉर्क किस पर कार्य करेगा?

$(a)$ $30$ फेरों और $8.0 \; cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $6.0 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,जिसे $1.0 \; T$ के एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। क्षेत्र रेखाएं कुंडली के अभिलंब के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। कुंडली को घूमने से रोकने के लिए लगाए जाने वाले प्रति-आघूर्ण (counter torque) के परिमाण की गणना कीजिए।
$(b)$ यदि $(a)$ में वृत्ताकार कुंडली को समान क्षेत्रफल वाली किसी अनियमित आकार की समतलीय कुंडली से बदल दिया जाए,तो क्या आपका उत्तर बदल जाएगा? (अन्य सभी विवरण अपरिवर्तित हैं।)

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