एक वृत्त बिंदुओं (2, 3) और (4, 5) से होकर गुज | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि केंद्र रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $k - 4h + 3 = 0$,या $k = 4h - 3$ है।केंद्र $(h, k)$ से बिंदु

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$2$

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(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि केंद्र रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $k - 4h + 3 = 0$,या $k = 4h - 3$ है।केंद्र $(h, k)$ से बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ की दूरी समान (त्रिज्या $r$) होनी चाहिए।$(h - 2)^2 + (k - 3)^2 = (h - 4)^2 + (k - 5)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 8h + 16 + k^2 - 10k + 25$$-4h - 6k + 13 = -8h - 10k + 41$$4h + 4k = 28 \Rightarrow h + k = 7$।$h + k = 7$ में $k = 4h - 3$ रखने पर:$h + (4h - 3) = 7$ $\Rightarrow 5h = 10$ $\Rightarrow h = 2$।अतः $k = 4(2) - 3 = 5$।केंद्र $(2, 5)$ है।त्रिज्या $r$,$(2, 5)$ और $(2, 3)$ के बीच की दूरी है:$r = \sqrt{(2 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

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