एक वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ द्वारा दिया गया है। वृत्त के सापेक्ष बिंदुओं $P(0, 0)$ और $Q(1, 8)$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

केंद्र $(0,2)$ और त्रिज्या $2$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक समबाहु $\Delta ABC$ में,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ और $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ है। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई $2b$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) -

$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष को क्रमशः $(1, 0)$ और $(0, 1)$ बिंदुओं पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।