એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે જેનું કેન્દ્ર પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે. નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે. વર્તુળનો વ્યાસ $\frac{3}{4} 	imes 4a = 3a$ છે. તેથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{3a}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2+\sqrt{2}}{2}\right)a^2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $(0,0)$ છે. નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે. વર્તુળનો વ્યાસ $\frac{3}{4} 	imes 4a = 3a$ છે. તેથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{3a}{2}$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = \frac{9a^2}{4}$ અથવા $4(x^2 + y^2) = 9a^2$ છે. $y^2 = 4ax$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(x^2 + 4ax) = 9a^2$,જેનું સાદું રૂપ $4x^2 + 16ax - 9a^2 = 0$ થાય છે. $x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{a}{2}$ મળે છે. $x = \frac{a}{2}$ માટે,$y^2 = 2a^2$,તેથી $y = \pm \sqrt{2}a$. બિંદુઓ $P(\frac{a}{2}, \sqrt{2}a)$ અને $Q(\frac{a}{2}, -\sqrt{2}a)$ છે. જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $2\sqrt{2}a$ છે. નાભિલંબ $L_1L_2$ એ $x = a$ પર છે,જ્યાં $L_1(a, 2a)$ અને $L_2(a, -2a)$ છે. લંબાઈ $L_1L_2 = 4a$ છે. સમલંબ ચતુષ્કોણ $PL_1L_2Q$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (PQ + L_1L_2) 	imes 	ext{ઊંચાઈ}$. ઊંચાઈ $a - \frac{a}{2} = \frac{a}{2}$ છે. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2}a + 4a) 	imes \frac{a}{2} = \left(\frac{2+\sqrt{2}}{2}ight)a^2$.

Similar Questions

$|z - (4 + 3i)| = 2$ અને $|z| + |z - 4| = 6$,$z \in \mathbb{C}$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module