એક વર્તુળનું સમીકરણ x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $(-1, -2)$,ત્રિજ્યા $= 2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \implies g = 1$$2f = 4 \implies f = 2$$c = 1$વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $4$ એકમના અંતરે $Y-$અક્ષને સ્પર્શે છે અને $X-$અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે તે છે

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module