एक वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 जो (4, | vedclass

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Question

(A) दो वृत्त संकेंद्रित होते हैं यदि उनका केंद्र समान हो। दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। संदर्भ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 =

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$-4$

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(A) दो वृत्त संकेंद्रित होते हैं यदि उनका केंद्र समान हो। दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। संदर्भ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ है। संदर्भ वृत्त की तुलना $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से करने पर,केंद्र $(-g, -f)$ प्राप्त होता है। संदर्भ वृत्त के लिए,केंद्र $(-(-1), -(2)) = (1, -2)$ है। अतः,अभीष्ट वृत्त के लिए $g = -1$ और $f = 2$ है। समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ हो जाता है। चूंकि वृत्त $(4, -2)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $(4)^2 + (-2)^2 - 2(4) + 4(-2) + c = 0$ $16 + 4 - 8 - 8 + c = 0$ $4 + c = 0$ $c = -4$.

एक वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ जो $(4, -2)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ के संकेंद्रित है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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