એક વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 જે (4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો સમકેન્દ્રી હોય જો તેમનું કેન્દ્ર સમાન હોય. આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. સંદર્ભ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો સમકેન્દ્રી હોય જો તેમનું કેન્દ્ર સમાન હોય. આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. સંદર્ભ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ છે. સંદર્ભ વર્તુળને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $(-g, -f)$ મળે છે. સંદર્ભ વર્તુળ માટે,કેન્દ્ર $(-(-1), -(2)) = (1, -2)$ છે. આમ,જરૂરી વર્તુળ માટે $g = -1$ અને $f = 2$ છે. સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ બને છે. વર્તુળ $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામને સમીકરણમાં મૂકીએ: $(4)^2 + (-2)^2 - 2(4) + 4(-2) + c = 0$ $16 + 4 - 8 - 8 + c = 0$ $4 + c = 0$ $c = -4$.

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ જે $(4, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\angle A = 90^{\circ}$ અને બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ $(2, -4)$ અને $(1, 5)$ છે. તો $\triangle ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

કેન્દ્ર $(2, 1)$ ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module