એક વર્તુળ S બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$(B,C)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ $(1)$ એ $(2)$ ને લંબ હોવાથી,$2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2$ મળે.$-2g = c-15$ $\quad\quad(4)$વર્તુળ $(1)$ એ $(3)$ ને લંબ હોવાથી,$c=1$ મળે.$(4)$ માં $c=1$ મૂકતા,$-2g = -14 \Rightarrow g=7$ મળે.વર્તુળ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે:$1+2f+1=0 \Rightarrow f=-1$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+14x-2y+1=0$ છે.કેન્દ્ર $(-7,1)$ અને ત્રિજ્યા $7$ છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને $(-1,-1)$ બિંદુએ અંતઃસ્પર્શે છે,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module