विशिष्ट आवेश alpha वाला एक आवेशित कण समय t = | vedclass

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Question

(D) विशिष्ट आवेश $\alpha = q/m$ द्वारा दिया जाता है। कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में हेलिकल पथ पर गति करता है।हेलिकल गति का आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi m

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$\left( \frac{V_o \pi}{B_o \alpha}, 0, - \frac{2 V_o}{B_o \alpha} \right)$

Vedclass · Answer

(D) विशिष्ट आवेश $\alpha = q/m$ द्वारा दिया जाता है। कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में हेलिकल पथ पर गति करता है।हेलिकल गति का आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi m}{B_o q} = \frac{2 \pi}{B_o \alpha}$ है।दिया गया समय $t = \frac{\pi}{B_o \alpha} = \frac{T}{2}$ है।चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर वेग का घटक $v_x = V_o$ है,जो स्थिर रहता है। अतः,$t = T/2$ पर $x$-निर्देशांक $x = v_x \cdot t = V_o \cdot \frac{\pi}{B_o \alpha} = \frac{V_o \pi}{B_o \alpha}$ होगा।चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत वेग का घटक $v_y = V_o$ है। कण $yz$-तल में $r = \frac{m v_y}{B_o q} = \frac{V_o}{B_o \alpha}$ त्रिज्या के साथ वृत्ताकार गति करता है।$t = T/2$ पर,कण $yz$-तल में आधा वृत्त पूरा करता है। $yz$-तल में $(0, 0)$ से $+y$ दिशा में प्रारंभिक वेग के साथ शुरू करके,आधे आवर्तकाल के बाद,$y$-दिशा में विस्थापन $0$ और $z$-दिशा में विस्थापन $-2r = -\frac{2 V_o}{B_o \alpha}$ होता है।अतः,निर्देशांक $\left( \frac{V_o \pi}{B_o \alpha}, 0, - \frac{2 V_o}{B_o \alpha} \right)$ हैं।

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