समान परिमाण के दो आवेश $R_1=R$ और $R_2=2R$ त्रिज्या वाले दो वृत्तों में एक स्थिर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_0$ के क्षेत्र में गति करते हैं। दोनों स्थितियों में चुंबकीय क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य $W_1$ और $W_2$ इस प्रकार है कि

एक इलेक्ट्रॉन जिसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है,वह एक वृत्त में गति करता है। यदि बोहर का क्वांटाइजेशन लागू होता है,तो पहली उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक कक्षा की त्रिज्या क्या होगी $:$

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: एक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। गति के दौरान आवेश की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
कथन $2$: स्थिर चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में बल लगाता है।

जब $\vec{V}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि:

$0.6 \,g$ $\text{द्रव्यमान}$ और $25 \,nC$ $\text{आवेश}$ वाला एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $1.2 \times 10^4 \,ms^{-1}$ के एकसमान वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है। चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए। $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

कथन : समान गतिज ऊर्जा वाले एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याएँ समान होंगी।
कारण : समान गतिज ऊर्जा वाले और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में $\overrightarrow{B}$ के लंबवत दिशा में प्रवेश करने वाले कोई भी दो आवेशित कण समान त्रिज्या के वृत्ताकार पथों का वर्णन करेंगे।