$2\,\mu\,C$ નો એક વીજભારિત કણ $100\,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થઈને $4\,mT$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $3\,cm$ ત્રિજ્યાનો અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરે છે. વીજભારિત કણનું દળ $........\times 10^{-18}\,kg$ છે.

એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારની ગતિનો વિચાર કરો જે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં એકસાથે સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ અને $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ હાજર છે. $t=0$ સમયે,આ વિદ્યુતભારનો વેગ $x-y$ સમતલમાં $\vec{v}$ છે,જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $t>0$ સમય માટે નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
$(A)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $x-z$ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
$(B)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર અચળ પિચ સાથે હેલિકલ ગતિ કરે છે.
$(C)$ જો $\theta=10^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર એવી હેલિકલ ગતિ કરે છે જેની પિચ સમય સાથે વધતી જાય છે.
$(D)$ જો $\theta=90^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર સુરેખ પણ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.

$4 \, amu$ અને $16 \, amu$ દળ ધરાવતા બે આયનો પર અનુક્રમે $+2e$ અને $+3e$ વિદ્યુતભાર છે. આ આયનો અચળ લંબચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે. બંને આયનોની ગતિઊર્જા સમાન છે. તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરને ધ્યાનમાં લો. પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E \ V/m$ છે,અને વેલોસિટી સિલેક્ટર તથા ડિફ્લેક્શન ચેમ્બર બંનેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B$ છે. ડિફ્લેક્શન ચેમ્બરમાં $m$ દળ ધરાવતા એક આયન (જેનો વીજભાર $e$ છે) માટે ત્રિજ્યા $r$ શોધો.

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $2 \text{ mT}$ વાળા વિસ્તારમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે વિરુદ્ધ દિશામાં એકસાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,એવું જોવા મળે છે કે પ્રોટોનના વેગની દિશા $90^{\circ}$ જેટલી બદલાઈ ગઈ છે. તો આ સમયે,પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના વેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે ખૂબ લાંબા,સીધા અને સમાંતર તાર અનુક્રમે વિરુદ્ધ દિશામાં $I$ અને $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહન કરે છે. તાર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ તારના સમતલમાં બંને તારથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ પર છે. તેનો તાત્કાલિક વેગ $v$ આ સમતલને લંબ છે. આ ક્ષણે વિદ્યુતભાર પર લાગતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?