$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અવાહક લૂપ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે પથરાયેલો છે. જો તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે,તો લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થાય?

એક પરમાણુમાં,$(-e)$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન સ્થિર ધન વિદ્યુતભારિત ન્યુક્લિયસની આસપાસ $T$ આવર્તકાળ સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ ($U$.$C$.$M$.) કરે છે. જો $r$ એ ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય અને $v$ એ કક્ષીય વેગ હોય,તો પરિભ્રમણ કરતો પ્રવાહ $I$ કોના પ્રમાણમાં છે?

$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થશે? ($\mu_{0} =$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી)

ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક સ્પિન કોણીય વેગમાન $S$ અને કક્ષીય કોણીય વેગમાન $L$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ સદિશો $\mu_{s}$ અને $\mu_{l}$ ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત દ્વારા (અને પ્રાયોગિક રીતે ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે ચકાસાયેલ) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $\mu_{s} = -(e/m)S$ અને $\mu_{l} = -(e/2m)L$. આમાંથી કયો સંબંધ શાસ્ત્રીય (classical) પરિણામ સાથે સુસંગત છે? શાસ્ત્રીય પરિણામનું તારણ સમજાવો.

પ્રવાહધારિત લૂપને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટનું સૂત્ર અને એકમ લખો.

એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે? ($e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે).