એક ચોક્કસ ગ્રહ તેની ધરી પર એક પરિભ્રમણ T સમયમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહના પરિભ્રમણને કારણે,$\lambda$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ $g^{\prime} = g - \omega^2 R \cos^2 \lambda$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4-f}{1-f}\right) \cdot \frac{3 \pi}{4 G T^2}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહના પરિભ્રમણને કારણે,$\lambda$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ $g^{\prime} = g - \omega^2 R \cos^2 \lambda$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિષુવવૃત્ત પર,$\lambda = 0^{\circ}$,તેથી $g_e = g - \omega^2 R$.$60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર,$\lambda = 60^{\circ}$,તેથી $g_{60} = g - \omega^2 R \cos^2(60^{\circ}) = g - \frac{\omega^2 R}{4}$.આપેલ છે કે વિષુવવૃત્ત પરનું વજન એ $60^{\circ}$ પરના વજનના $f$ ગણું છે,તેથી $g_e = f \cdot g_{60}$.સમીકરણો મૂકતા: $g - \omega^2 R = f \left( g - \frac{\omega^2 R}{4} \right)$.ગોઠવતા: $g(1 - f) = \omega^2 R \left( 1 - \frac{f}{4} \right) = \frac{\omega^2 R}{4} (4 - f)$.$g = \frac{GM}{R^2}$,$M = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$,અને $\omega = \frac{2\pi}{T}$ નો ઉપયોગ કરીને:$\frac{G}{R^2} \left( \frac{4}{3} \pi R^3 \rho \right) (1 - f) = \frac{4 \pi^2}{T^2} R \left( \frac{4 - f}{4} \right)$.$\frac{4}{3} \pi G R \rho (1 - f) = \frac{\pi^2 R}{T^2} (4 - f)$.ઘનતા $\rho$ માટે ઉકેલતા: $\rho = \left( \frac{4 - f}{1 - f} \right) \cdot \frac{3 \pi}{4 G T^2}$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ માં થતા ફેરફાર માટેનું સમીકરણ તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module