એક ચોક્કસ ધાતુની સપાટીને $\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એકવર્ણી વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. આ વિકિરણ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $3V_{0}$ છે. જો તે જ સપાટીને $2\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ મળે છે. આ સપાટી માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $n\lambda$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પાશ્ચન શ્રેણીનો પ્રકાશ ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવા માટે સક્ષમ છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) કેટલું હશે?

યાદી-$I$ માં આપેલ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના તાપમાનને યાદી-$II$ માં આપેલા યોગ્ય વિધાન સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
[આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $2.9 \times 10^{-3} \, m-K$ અને $\frac{hc}{e}=1.24 \times 10^{-6} \, V-m$ ]

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ $2000 \, K$	$(1)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ $4 \, eV$ કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(Q)$ $3000 \, K$	$(2)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ માનવ આંખ માટે દ્રશ્યમાન છે.
$(R)$ $5000 \, K$	$(3)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ એક સ્લિટના વિવર્તનમાં સૌથી પહોળું મધ્યસ્થ અધિકતમ આપશે.
$(S)$ $10000 \, K$	$(4)$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત પાવર $6000 \, K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરના $1/16$ ગણો છે.
	$(5)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરના વિકિરણનો ઉપયોગ માનવ હાડકાંના ઇમેજિંગ માટે થઈ શકે છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$ : જો આપાત વિકિરણની ઉર્જા ધાતુના વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) કરતા ઓછી હોય,તો ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર થતી નથી.
કારણ $R$ : જો આપાત વિકિરણની ઉર્જા ધાતુના વર્ક ફંક્શન જેટલી હોય,તો ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

એક ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રયોગમાં,કલેક્ટર પ્લેટ કોપર $(\phi = 4.5\,eV)$ થી બનેલી એમિટર પ્લેટની સાપેક્ષમાં $2.0\,V$ પર છે. એમિટરને $200\,nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશના સ્ત્રોત દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના કિસ્સામાં, આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ વધારતા: