એક ચોક્કસ $12$-કલાકની ડિજિટલ ઘડિયાળ દિવસના કલાક અને મિનિટ દર્શાવે છે. ઘડિયાળમાં ખામીને કારણે,જ્યારે પણ અંક $1$ દર્શાવવાનો હોય ત્યારે તે $7$ દર્શાવે છે. દિવસના કેટલા ભાગમાં ઘડિયાળ સાચો સમય બતાવશે?

જો ${A_1}, {A_2}, {A_3}, \dots, {A_{30}}$ એ $30$ ગણ છે,દરેક $5$ ઘટકો ધરાવે છે અને ${B_1}, {B_2}, \dots, {B_n}$ એ $n$ ગણ છે,દરેક $3$ ઘટકો ધરાવે છે. ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{30} {A_i} = \bigcup_{j=1}^n {B_j} = S$ અને $S$ નો દરેક ઘટક બરાબર $10$ $A_i$ માં અને બરાબર $9$ $B_j$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ હોય.

એક શાળામાં,$74 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે,$76 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ફૂટબોલ પસંદ કરે છે અને $82 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ટેનિસ પસંદ કરે છે. તો,ત્રણેય રમતો ઓછામાં ઓછા $...... \%$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પસંદ કરવામાં આવે છે.

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$,$B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો,તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

$A$ અને $B$ એ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4\}$ ના બે ઉપગણો છે,જેથી $A \cup B = S$ થાય. તો $(A, B)$ ની ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?