एक कार्टन में $100$ शर्ट हैं जिनमें से $88$ अच्छी हैं,$8$ में छोटी खराबियाँ हैं और $4$ में बड़ी खराबियाँ हैं। जिमी,एक व्यापारी,केवल उन्हीं शर्ट को स्वीकार करेगा जो अच्छी हैं,लेकिन सुजाता,एक अन्य व्यापारी,केवल उन्हीं शर्ट को अस्वीकार करेगी जिनमें बड़ी खराबियाँ हैं। कार्टन से एक शर्ट यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
$(i)$ यह जिमी को स्वीकार्य है? $\quad (ii)$ यह सुजाता को स्वीकार्य है?
$(i)$ यह जिमी को स्वीकार्य है? $\quad (ii)$ यह सुजाता को स्वीकार्य है?
(A) कार्टन में शर्ट की कुल संख्या $= 100$ है।
$(i)$ जिमी केवल अच्छी शर्ट स्वीकार करता है। अच्छी शर्ट की संख्या $= 88$ है।
अतः,शर्ट के जिमी को स्वीकार्य होने की प्रायिकता $= \frac{88}{100} = 0.88$ है।
$(ii)$ सुजाता केवल बड़ी खराबियों वाली शर्ट को अस्वीकार करती है। इसका अर्थ है कि वह अच्छी शर्ट और छोटी खराबियों वाली शर्ट को स्वीकार करती है।
सुजाता को स्वीकार्य शर्ट की संख्या $= 88 + 8 = 96$ है।
अतः,शर्ट के सुजाता को स्वीकार्य होने की प्रायिकता $= \frac{96}{100} = 0.96$ है।
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अतः,शर्ट के जिमी को स्वीकार्य होने की प्रायिकता $= \frac{88}{100} = 0.88$ है।
$(ii)$ सुजाता केवल बड़ी खराबियों वाली शर्ट को अस्वीकार करती है। इसका अर्थ है कि वह अच्छी शर्ट और छोटी खराबियों वाली शर्ट को स्वीकार करती है।
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$(i)$ एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयास करता है। कार चलती है या नहीं चलती है।
$(ii)$ एक खिलाड़ी बास्केटबॉल को शूट करने का प्रयास करता है। वह शूट करती है या शूट चूक जाती है।
$(iii)$ एक सत्य-असत्य प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास किया जाता है। उत्तर सही है या गलत है।
$(iv)$ एक बच्चे का जन्म होता है। वह एक लड़का है या एक लड़की है।
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