एक गाड़ी $30\,m/s$ की स्थिर गति से एक सीधी रेखा में क्षैतिज रूप से चल रही है। एक प्रक्षेप्य को चलती गाड़ी से इस तरह से दागा जाना है कि गाड़ी द्वारा $80\,m$ की दूरी तय करने के बाद वह गाड़ी पर (गाड़ी के उसी बिंदु पर) वापस आ जाए। प्रक्षेप्य को किस वेग (गाड़ी के सापेक्ष) से दागा जाना चाहिए? ($g = 10\,m/s^2$ लें)

  • A
    $10\,m/s$
  • B
    $\frac{20}{3}\,m/s$
  • C
    $\frac{40}{3}\,m/s$
  • D
    $\frac{80}{3}\,m/s$

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एक छोटी वस्तु को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v_0$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $\sqrt{2} \,s$ के लिए वेग का औसत लिया जाता है और औसत वेग का परिमाण प्रारंभिक वेग के परिमाण के बराबर आता है,अर्थात $|v_0|$। तो $|v_0|$ का मान क्या होगा? ($g=10 \,m/s^2$ लें)

एक पिंड को जमीन से $v = (3 \hat{i} + 10 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और परास (Range) क्रमशः हैं ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है):

यदि किसी पत्थर को उस बिंदु पर मारना है जो पत्थर के प्रक्षेपण बिंदु से $d$ क्षैतिज दूरी और $h$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई पर है,तो यदि पत्थर को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो प्रारंभिक वेग $u$ का मान क्या होगा?

Difficult
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एक प्रक्षेप्य को $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है,जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश है और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर दिशा में है। यदि $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ है,और इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण $\frac{1}{9} [\beta x + \gamma x^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है,तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य के लिए निम्नलिखित में से क्या स्थिर रहता है?

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