एक कार $1 \,h$ के लिए $54 \,km/h$ की गति से उत्तर दिशा में चलती है। फिर यह उसी गति से उतनी ही अवधि के लिए पूर्व दिशा में चलती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल और औसत वेग .......... है।

एक सीधे राजमार्ग पर स्थान $Q$ पर एक कार में एक व्यक्ति $v$ की गति से चल रहा है। वह चित्र में दिखाए अनुसार राजमार्ग (बिंदु $M$) से $d$ दूरी पर स्थित एक खेत में बिंदु $P$ तक पहुँचने का निर्णय लेता है। खेत में कार की गति राजमार्ग की तुलना में आधी है। $P$ तक पहुँचने में लगने वाला समय न्यूनतम हो,इसके लिए $RM$ की दूरी क्या होनी चाहिए?

समय $t=0$ पर,एक सीधी रेखा में गति कर रही कार का वेग $16 \; m/s$ है। यह $a = -0.5t \; m/s^2$ के त्वरण के साथ धीमी होती है,जहाँ $t$ सेकंड में है। सही कथन (कथनों) को चिह्नित करें।

एक कण $t=0$ समय से गति करना शुरू करता है और उसका निर्देशांक $x(t)=4t^{3}-3t$ के रूप में दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. कण $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ इकाई समय बाद अपनी मूल स्थिति (मूलबिंदु) पर वापस आ जाता है।
$B$. कण अपने टर्निंग पॉइंट (मोड़ बिंदु) पर मूलबिंदु से $1$ इकाई दूर है।
$C$. कण का त्वरण $t \ge 0$ के लिए अ-ऋणात्मक (non-negative) है।
$D$. कण अपने टर्निंग पॉइंट पर मूलबिंदु से $0.5$ इकाई दूर है।
$E$. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण अ-ऋणात्मक है।

एक शराबी एक संकरी गली में चलता है,वह $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,उसके बाद फिर से $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,और इसी तरह आगे बढ़ता है। प्रत्येक कदम $1\; m$ लंबा है और उसे पूरा करने में $1\; s$ का समय लगता है। उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचिए। शुरुआत से $13\; m$ दूर स्थित गड्ढे में गिरने में शराबी को कितना समय ($s$ में) लगेगा?

चित्र में दिखाए गए वेग-समय ग्राफ के लिए,$t=0$ से $t=6\,s$ के समयांतराल में,निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ वेग में परिवर्तन	$(p)$ $-5/3\,SI \text{ इकाई}$
$(B)$ औसत त्वरण	$(q)$ $-20\,SI \text{ इकाई}$
$(C)$ कुल विस्थापन	$(r)$ $-10\,SI \text{ इकाई}$
$(D)$ $t=3\,s$ पर त्वरण	$(s)$ $-5\,SI \text{ इकाई}$