એક કાર $0.1 \, km$ ત્રિજ્યાવાળા સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.4$ હોય,તો કારની ઝડપ ......... $m/s$ હોઈ શકે $(g = 10 \, m/s^2)$.

$200 \text{ g}$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $12.5 \text{ N/m}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો '$O$' બિંદુ પર જડિત છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર '$O$' ની આસપાસ $5 \text{ rad/s}$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળભૂત લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક કાર $450\,m$ ત્રિજ્યાના સમતલ વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu = 0.2$ હોય,તો કાર લપસ્યા વિના કેટલી મહત્તમ ઝડપથી વળાંક લઈ શકે તે $m/s$ માં શોધો.

$800 \,kg$ ની એક કાર $300 \,m$ ત્રિજ્યા અને $30^{\circ}$ બેંકિંગ ખૂણાવાળા બેંકિંગ રોડ પર વળાંક લઈ રહી છે. જો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય, તો કાર સુરક્ષિત રીતે વળાંક લઈ શકે તે માટેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)? $(g=10 \,m/s^2, \sqrt{3}=1.73)$

એક દોરી $50 \ kg$ ના ભાર હેઠળ તૂટી જાય છે. આ $10 \ m$ લાંબી દોરીના એક છેડે $1 \ kg$ દળ બાંધેલું છે અને તેને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરી તૂટ્યા વગર દળ એક સેકન્ડમાં કેટલા મહત્તમ પરિભ્રમણ કરી શકે તેની ગણતરી કરો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતો એક મોટરસાયકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. સુરક્ષિત રીતે વળાંક પસાર કરવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?