સપાટ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે કેન્દ્રગામી બળ કેવી રીતે પૂરું પાડવામાં આવે છે?

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

એક સાયકલ સવાર $20 \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમે છે। સાયકલની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

$500\,m$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા સમક્ષિતિજ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થાય.

એક ડિસ્ક તેના સંમિતિના અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3.5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડના સ્થિર દરે ફરે છે. પરિભ્રમણની અક્ષથી $1.25\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવેલ સિક્કો ડિસ્ક પર સ્થિર રહે છે. સિક્કા અને ડિસ્ક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો. ($g = 10\,m/s^2$ લો)