એક કાર $R_1$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફરી રહી છે. બીજી કાર $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફરી રહી છે. જો બંને કાર વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે સમાન સમય લેતી હોય,તો તેમની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપનો ગુણોત્તર ......... હશે.

એક કણને જમીન પરથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(p)$ $u \sin \theta$
$(B)$ પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(q)$ $u \cos \theta$
$(C)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે વેગમાં ફેરફાર	$(r)$ શૂન્ય
$(D)$ પ્રારંભિક અને મહત્તમ બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ વેગ	$(s)$ ઉપરનામાંથી કોઈ નહીં

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5 \, m s^{-1}$ ના વેગ અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહ પરથી સમાન ખૂણે $3 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવેલ બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પૃથ્વી પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ જેવો જ સમાન ગતિપથ અનુસરે છે. ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m s^{-2}$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ છે $g = 9.8 \, m s^{-2}$):

બે પદાર્થોને સમાન ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta^{\circ}$ અને $(90-\theta)^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કણો એક વર્તુળાકાર માર્ગ પર (એક અંદરની બાજુ અને બીજો બહારની બાજુ) $\omega$ અને $5\omega$ કોણીય વેગ સાથે એક જ બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે છે. તો

$Assertion$ (વિધાન) : જ્યારે કોઈ કણ અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,ત્યારે તેનો વેગ અને પ્રવેગ બંને બદલાય છે.
$Reason$ (કારણ) : વર્તુળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ પદાર્થના કોણીય વેગ પર આધારિત છે.