એક કેપેસિટર a બાજુ ધરાવતી બે ચોરસ પ્લેટોનું બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ડાબી બાજુથી $x$ અંતરે $dx$ પહોળાઈની એક નાની પટ્ટી ધ્યાનમાં લો. આ અંતર $x$ પર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d' = d + x\alpha$ છે.આ નાની પટ્ટીનું કેપેસીટન્સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\varepsilon_{0} a^{2}}{d}\left(1-\frac{\alpha a}{2 d}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ડાબી બાજુથી $x$ અંતરે $dx$ પહોળાઈની એક નાની પટ્ટી ધ્યાનમાં લો. આ અંતર $x$ પર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d' = d + x\alpha$ છે.આ નાની પટ્ટીનું કેપેસીટન્સ $dC = \frac{\varepsilon_0 a dx}{d + x\alpha}$ છે.કુલ કેપેસીટન્સ $C$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = a$ સુધી સંકલન કરીએ છીએ:$C = \int_{0}^{a} \frac{\varepsilon_0 a dx}{d + x\alpha} = \frac{\varepsilon_0 a}{\alpha} [\ln(d + x\alpha)]_{0}^{a} = \frac{\varepsilon_0 a}{\alpha} \ln\left(\frac{d + a\alpha}{d}\right) = \frac{\varepsilon_0 a}{\alpha} \ln\left(1 + \frac{a\alpha}{d}\right)$.નાના $y = \frac{a\alpha}{d}$ માટે ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\ln(1 + y) \approx y - \frac{y^2}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$C \approx \frac{\varepsilon_0 a}{\alpha} \left(\frac{a\alpha}{d} - \frac{1}{2} \left(\frac{a\alpha}{d}\right)^2\right) = \frac{\varepsilon_0 a^2}{d} \left(1 - \frac{a\alpha}{2d}\right)$.

Similar Questions

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એટલે શું?

વ્યવહારમાં $1$ $F$ એકમ શા માટે આટલો મોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module