એક નહેર $300 \,cm$ પહોળી અને $120 \,cm$ ઊંડી છે. નહેરમાં પાણીની ઝડપ $20 \,km/h$ છે. જો $8 \,cm$ ઊભું પાણી જરૂરી હોય,તો $20 \,\text{મિનિટમાં}$ તે કેટલા વિસ્તારમાં સિંચાઈ કરશે? (હેક્ટરમાં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક ખુલ્લી ધાતુની ડોલ શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની છે,જે સમાન ધાતુની શીટમાંથી બનેલા પોલા નળાકાર પાયા પર ગોઠવેલી છે. વપરાયેલી ધાતુની શીટનું કુલ પૃષ્ઠફળ = શંકુના આડછેદનું વક્ર પૃષ્ઠફળ + વર્તુળાકાર પાયાનું ક્ષેત્રફળ + નળાકારનું વક્ર પૃષ્ઠફળ.

$8 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ધાતુના અર્ધગોલકને ઓગાળીને $6 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. શંકુની ઊંચાઈ શોધો (સેમીમાં).

એક રમકડું અર્ધગોલક પર શંકુ મૂકીને બનાવવામાં આવ્યું છે. શંકુની ઊંચાઈ $4\, cm$ છે અને પાયાનો વ્યાસ $8\, cm$ છે. રમકડાનું ઘનફળ શોધો. જો એક સમઘન આ રમકડાને પરિબદ્ધ કરતું હોય,તો સમઘન અને રમકડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. રમકડાની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.

$3 \, cm$ લંબાઈના છ લાકડાના સમઘનને એક હારમાં એકબીજાની સપાટી સાથે અડકે તેમ ગોઠવવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા ઘન પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

શંકુના આડછેદનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ = $\ldots \ldots \ldots \ldots .$