એક રાઈફલમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો રાઈફલ મુક્તપણે પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો રાઈફલની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક માણસ (દળ $= 50\, kg$) અને તેનો પુત્ર (દળ $= 20\, kg$) એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર એકબીજાની સામે ઊભા છે. માણસ તેના પુત્રને ધક્કો મારે છે જેથી તે માણસની સાપેક્ષમાં $0.70\, ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. સપાટીની સાપેક્ષમાં માણસની ઝડપ ........ $ms^{-1}$ છે.

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલું એક પાત્ર ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $30 \, m/s$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. ત્રીજા ટુકડાનું દળ અન્ય બે ટુકડાઓ કરતા ત્રણ ગણું છે. ત્રીજા ટુકડાના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો:

$3m \text{ kg}$ દળનો એક બોમ્બ $m \text{ kg}$ અને $2m \text{ kg}$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો $m \text{ kg}$ દળના ટુકડાનો વેગ $16 \text{ m/s}$ હોય,તો વિસ્ફોટમાં મુક્ત થતી કુલ ગતિઊર્જા ................. $m \text{ J}$ છે.

$10\;g, 20\;g$ અને $40\;g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો અનુક્રમે $10\hat{i}, 10\hat{j}$ અને $10\hat{k}\;m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો કોઈ આંતરિક આંતરક્રિયાને કારણે,પ્રથમ કણ સ્થિર થઈ જાય અને બીજા કણનો વેગ $(3\hat{i} + 4\hat{j})\;m/s$ થઈ જાય,તો ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક અલગ રેલ કાર જે શરૂઆતમાં $v_0$ ઝડપ સાથે સીધા,ઘર્ષણરહિત,સમતલ ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે,તેમાં મોટી માત્રામાં રેતી છે. કારના તળિયે આવેલ રિલીઝ વાલ્વમાં ખામી સર્જાય છે,અને રેતી રેલ કારની સાપેક્ષમાં સીધી નીચે પડવા લાગે છે. શું આ પ્રક્રિયામાં વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?