एक बल्ब एक दीवार पर स्थित है। एक उत्तल लेंस की सहायता से एक समानांतर दीवार पर इसका समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त करना है। लेंस को दूसरी दीवार से $d$ दूरी पर रखा गया है,तो आवश्यक फोकस दूरी होगी:

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे अलग-अलग लेंसों के माध्यम से देखा जाता है ताकि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर हो।
आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक समतल-उत्तल लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। इसकी वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $60 \ cm$ है। लेंस की फोकस दूरी . . . . . . $cm$ है।

$25 \ cm$ फोकस दूरी और $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है। कांच की फोकस दूरी में निरपेक्ष परिवर्तन क्या है ($cm$ में)? [पानी का अपवर्तनांक = $\frac{4}{3}$ का उपयोग करें]

$x$-अक्ष के समानांतर एकवर्णी प्रकाश किरणें एक उत्तल लेंस $AB$ पर पड़ती हैं। यदि लेंस इस प्रकार दोलन करता है कि $AB$,$y$-अक्ष के दोनों ओर एक छोटे कोण $\theta$ (रेडियन में) तक झुक जाता है,तो प्रतिबिंब के दोलन का आयाम क्या होगा ($f =$ लेंस की फोकस दूरी):

एक उत्तल लेंस के साथ एक प्रयोग में,फोकस से मापी गई प्रतिबिंब दूरी $(v')$ और वस्तु दूरी $(u')$ का आलेख एक वक्र $v' u' = 225$ देता है। यदि सभी दूरियाँ $cm$ में मापी जाती हैं,तो लेंस की फोकस दूरी का परिमाण $cm$ में क्या है?