એક બોક્સમાં 1, 2, ldots, 100 લેબલવાળા કૂપન છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $100$ કૂપનમાંથી $5$ કૂપન પસંદ કરીને ગોઠવવાની કુલ રીતો $P(100, 5) = \frac{100!}{95!}$ છે.ધારો કે $5$ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓનો ગણ $S = \{a, b, c, d, e\}

Vedclass · Accepted Answer

$1 / 20$

Vedclass · Answer

(C) $100$ કૂપનમાંથી $5$ કૂપન પસંદ કરીને ગોઠવવાની કુલ રીતો $P(100, 5) = \frac{100!}{95!}$ છે.ધારો કે $5$ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓનો ગણ $S = \{a, b, c, d, e\}$ છે જ્યાં $a કોઈપણ $5$ ભિન્ન સંખ્યાઓના ગણ માટે,આપણે તેમને એવી રીતે ગોઠવવાની જરૂર છે કે જેથી $x_1 > x_2 > x_3$ અને $x_3 આનો અર્થ એ છે કે $x_3$ એ $5$ સંખ્યાઓમાં સૌથી નાની હોવી જોઈએ. આમ,$x_3$ એ ગણનો ન્યૂનતમ ઘટક તરીકે નિશ્ચિત છે.બાકીની $4$ સંખ્યાઓને બે ગણમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: એક ${x_1, x_2}$ માટે અને એક ${x_4, x_5}$ માટે.બાકીની $4$ માંથી $x_1$ અને $x_2$ બનવા માટે $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $\binom{4}{2} = 6$ છે.એકવાર પસંદ થઈ ગયા પછી,તેમનો ક્રમ નિશ્ચિત છે $(x_1 > x_2)$,અને બાકીની $2$ નો ક્રમ પણ નિશ્ચિત છે $(x_4 આમ,$5$ સંખ્યાઓના કોઈપણ ગણ માટે,$120$ કુલ ક્રમચયોમાંથી $6$ સાનુકૂળ ગોઠવણીઓ છે.સંભાવના $\frac{6}{120} = \frac{1}{20}$ છે.

Similar Questions

$1$ થી $30$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેઓ ત્રણ ક્રમિક સંખ્યાઓ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $20$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module