એક બોક્સમાં $1, 2, 3, \ldots, n$ લેબલવાળા કૂપન છે. એક કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને સંખ્યા $x$ નોંધવામાં આવે છે. કૂપનને પાછી બોક્સમાં મૂકવામાં આવે છે અને બીજી કૂપન યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. નવી સંખ્યા $y$ છે. તો,$x$ અથવા $y$ માંથી એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાને ભાગે તેની સંભાવના કેટલી છે? (નીચેના વિકલ્પોમાં $[r]$ એ $r$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે)

  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil$
  • C
    $-\frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n \left[ \frac{n}{k} \right]$
  • D
    $-\frac{1}{n} + \frac{2}{n^2} \sum_{k=1}^n \left[ \frac{n}{k} \right]$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $|X|$ એ ગણ $X$ માંના ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ એક નિદર્શાવકાશ છે,જ્યાં દરેક ઘટક સમાન રીતે સંભવિત છે. જો $A$ અને $B$ એ $S$ સાથે સંકળાયેલ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \leq |B| < |A|$ થાય.

$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $A$ અને $B$ બંને ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{1}{20}$ છે અને બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $\frac{3}{5}$ છે. $A$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. થેલીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે,તેનો રંગ જોવામાં આવે છે અને આ દડાને બીજા બે સમાન રંગના દડા સાથે થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો હવે થેલીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે,તો તે દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$E_1$ અને $E_2$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેમાં $P(E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_1 \cup E_2) = \frac{2}{3}$ છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો.
List-$I$List-$II$
$A. P(E_2) =$$I. 2/3$
$B. P(E_1 | E_2) =$$II. 5/6$
$C. P(\bar{E}_2 | E_1) =$$III. 1/3$
$D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$$IV. 1/2$

$2$ કબાટ છે. એક કબાટમાં $5$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $3$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે અને બીજામાં $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $2$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. તો ભૌતિકવિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo