એક પુસ્તક વિક્રેતા પાસે $56$ અંગ્રેજી પુસ્તકો અને $72$ ગુજરાતી પુસ્તકો છે. તે તેમને એવી રીતે ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય,દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય અને થપ્પીઓ નીચેની સપાટી પર ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલા પુસ્તકો મૂકી શકાય?

$\sqrt{5+2 \sqrt{6}} = \dots$

શું બે સંખ્યાઓનો $HCF$ $18$ અને $LCM$ $380$ હોઈ શકે? કારણ આપો.

$5$ કરતા મોટી એવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા શોધો કે જેને $20, 30$ અથવા $40$ વડે ભાગતા શેષ $5$ વધે.

નીચેની સંખ્યાઓ શા માટે વિભાજ્ય છે? સમજાવો: $7 \times 11 \times 17 + 17$.

અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોના ત્રણ સેટને એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય અને દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય. અંગ્રેજીના પુસ્તકોની સંખ્યા $96$ છે,હિન્દીના પુસ્તકોની સંખ્યા $240$ છે અને ગણિતના પુસ્તકોની સંખ્યા $336$ છે. જો પુસ્તકોની જાડાઈ સમાન હોય,તો અંગ્રેજી,હિન્દી અને ગણિતના પુસ્તકોની થપ્પીઓની સંખ્યા નક્કી કરો.