$5\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $1\,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $2$ રેડિયન/સેકન્ડ જેટલા કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. તો કેન્દ્રગામી બળ .......... $N$ હશે.

રોલર કોસ્ટર એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યું છે, કે જયારે કાર તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ જાય ત્યારે તેમાં બેઠેલી વ્યકિત વજનવિહીનતાનો અનુભવ કરે, રોલર કોસ્ટરની વક્રતાત્રિજયા $ 20\; m$ છે. સૌથી ઉપર ટોચ પર કારની ઝડપ ............. ની વચ્ચે હશે.

બે પથ્થરોના દ્રવ્યમાન $m $ અને $ 2m$  છે. ભારે પથ્થરને $\frac{r}{2}$ ત્રિજયાના તથા હલકા પથ્થરને $r$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર સમક્ષિતિજ માર્ગ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જયારે આ પથ્થરો પર સમાન કેન્દ્રગામી બળો લાગે ત્યારે હલકા પથ્થરોનો રેખીય વેગ, ભારે પથ્થરોના રેખીય વેગ કરતા $n$ ગણો છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક રસ્તા પર $30\, m$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંક પર કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.4$ છે, તો કાર ની મહત્તમ ઝડપ ....... $ m/sec$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક રેસિંગ કાર ઢાળ વગરના રસ્તા પર $ABCDEPA$ માર્ગે મુસાફરી કરે છે. $ABC$ એ $2R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળનો ચાપ છે. $CD$ અને $FA$ એ $R$ લંબાઈના સુરેખ પથ છે અને $DEE$ એ $R = 100 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તળની ચાપ છે. રસ્તા પરનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.1$ છે. કારની મહત્તમ ઝડપ $50\,ms^{-1}$ છે, તો એક આંટો પૂર્ણ કરવા લાગતો લઘુતમ સમય શોધો. ($g = 10 \,m s^{-2}$ લો.)

$50\;m$ ત્રિજયા ધરાવતા પથ પર $ 500 \;kg$ ની કાર $36\;km/hr$ ની ઝડપથી વળાંક લે છે. કેન્દ્રગામી બળ ..........  $N$ થાય.