एक पिंड $v = 1 + t^2$ सूत्र के अनुसार गति करता है,जहाँ $v$ समय $t$ पर वेग है। $3 \text{ s}$ के बाद त्वरण .......... $\text{cm/s}^2$ होगा। ($v$,$\text{cm/s}$ में है)

दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से एक सीधी रेखा पर क्रमशः $f$ और $f'$ के निरंतर त्वरण के साथ चलते हैं। यदि $A$ समान वेग प्राप्त करने में $B$ से $m$ सेकंड अधिक समय लेता है और $B$ से $n$ इकाई अधिक दूरी तय करता है,तो:

एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार बन रहा है कि उसका आयतन $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ हो,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

यदि $30 \, cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार लोहे की शीट को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि उसका क्षेत्रफल $6\pi \, cm^2/hr$ की एकसमान दर से बढ़ता है,तो वह दर ($cm/hr$ में) जिस पर वृत्ताकार शीट की त्रिज्या बढ़ती है,है

$A$,$8$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर एक बिंदु है। एक कण $P$,$A$ से शुरू होकर वृत्त की परिधि पर गति कर रहा है। $M$,$P$ से $OA$ पर डाले गए लंब का पाद है और $\angle POM = \theta$ है। जब $OM = 4$ और $\frac{d\theta}{dt} = 6 \text{ रेडियन/सेकंड}$ हो,तो $PM$ के परिवर्तन की दर (इकाई/सेकंड में) ज्ञात कीजिए।

एक आयत पर विचार करें जिसकी लंबाई $2 \, m/sec$ की समान दर से बढ़ रही है,चौड़ाई $3 \, m/sec$ की समान दर से घट रही है और क्षेत्रफल $5 \, m^2/sec$ की समान दर से घट रहा है। यदि कुछ समय बाद आयत की चौड़ाई $2 \, m$ है,तो आयत की लंबाई ........ $m$ है।