एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि ऊपर की दिशा को धनात्मक माना जाए,तो ऊपर और नीचे की यात्रा के दौरान पिंड का त्वरण क्रमशः क्या होगा?

यह एक सामान्य अवलोकन है कि वर्षा के बादल जमीन से लगभग एक किलोमीटर की ऊंचाई पर हो सकते हैं।
$(a)$ यदि वर्षा की एक बूंद इतनी ऊंचाई से गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती है,तो उसकी गति क्या होगी? इसे $km/h$ में भी ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।
$(b)$ एक सामान्य वर्षा की बूंद का व्यास लगभग $4\, mm$ होता है। संवेग का परिमाण द्रव्यमान $\times$ गति है। जमीन से टकराते समय इसके संवेग का अनुमान लगाइए।
$(c)$ बूंद को चपटा होने में लगने वाले समय का अनुमान लगाइए।
$(d)$ संवेग परिवर्तन की दर बल है। अनुमान लगाइए कि ऐसी बूंद आप पर कितना बल लगाएगी।
$(e)$ छाते पर लगने वाले बल की कोटि का अनुमान लगाइए। वर्षा की दो बूंदों के बीच की विशिष्ट पार्श्व दूरी $5\, cm$ है।
(मान लीजिए कि छाता गोलाकार है और इसका व्यास $1\, m$ है और कपड़ा छेद नहीं हुआ है।)

एक पत्थर मुक्त रूप से गिरता है ताकि उसकी गति के अंतिम सेकंड में तय की गई दूरी, पहले $5 \,s$ में तय की गई दूरी के बराबर हो। वह हवा में....... $s$ तक रहता है।

एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से गिराया जाता है जो $5 \ s$ में जमीन पर पहुँचता है। इसे गिरने के $3 \ s$ बाद रोक दिया जाता है और फिर से छोड़ दिया जाता है। पत्थर द्वारा जमीन तक पहुँचने में लिया गया कुल समय .... $s$ होगा।

एक लड़का $85 \, m$ ऊंचे टॉवर के ऊपर खड़ा है और एक गेंद को निश्चित गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंकता है। यदि $5.25 \, s$ बाद उसे गेंद के जमीन से टकराने की आवाज सुनाई देती है,तो वह गति जिससे लड़के ने गेंद को फेंका था,.......... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ और हवा में ध्वनि की गति $= 340 \, m/s$ लें)।

मुक्त रूप से गिरते हुए पिंड के लिए $x$-अक्ष पर समय और $y$-अक्ष पर चाल लेकर खींचे गए ग्राफ की प्रकृति क्या होगी? (प्रारंभिक चाल शून्य मानिए।)