શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલો એક પદાર્થ $2 M$ અને $3 M$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે,જેની કુલ ગતિઊર્જા $E$ છે. વિભાજન પછી $2 M$ દળના ટુકડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$m_c$ દળ ધરાવતી એક બિલાડી સમાન પાટિયાઓની જોડીમાંથી ડાબા પાટિયા પર સ્થિર બેઠી છે. દરેક પાટિયાનું દળ $m_s$ છે અને તે ઘર્ષણરહિત બરફ પર રહેલા છે. અચાનક,બિલાડી જમણા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે,જે જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે બિલાડી જમણા પાટિયા પર પહોંચે છે,તે પાછી ફરીને ડાબા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે. બિલાડીની ઝડપનો સમક્ષિતિજ ઘટક ફરીથી જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ છે. બિલાડી અને પાટિયાઓના દળ અને બિલાડીની કૂદવાની ઝડપના સંદર્ભમાં જમણા પાટિયાની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે? (બિલાડી પાછા ફર્યા પછી ડાબા પાટિયા પર જ રહે છે).

$10 \ kg$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર $5 \hat{i} \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને અચાનક બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો $4 \ kg$ દળનો એક ટુકડો $10 \hat{i} \ m \ s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો બીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો હશે?

એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે. $E_1$ અને $E_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો:

$9\, kg$ દળનો એક બોમ્બ $3\, kg$ અને $6\, kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $3\, kg$ દળના ટુકડાનો વેગ $16\, m/s$ છે. $6\, kg$ દળના ટુકડાની ગતિઊર્જા $(KE)$ (જૂલમાં) કેટલી હશે?

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા $5m$ દળનો એક કણ અચાનક ત્રણ ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. $m$ દળના બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $v$ જેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે?