एक पिंड एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु को क्रांतिक चाल (critical speed) से पार करता है। जब डोरी क्षैतिज होती है,तो उसका अभिकेंद्र त्वरण होगा

एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहे कण के लिए,पथ के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा:

एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में अभिकेंद्र बल $F = -\frac{c}{r^2}$ के अंतर्गत गति कर रहा है,जहाँ $c$ एक नियतांक है। तो,कण की कुल ऊर्जा है

एक भारहीन धागा $3.7 \ kg \ wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \ g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा ($rad/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g = 10 \ m/s^2$)

एक भारहीन डोरी $30 \,N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इसके एक सिरे पर बंधा है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$)

$2.5 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में अचर वेग से घूमती डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5 : 3$ है,तो इसका वेग क्या होगा?