एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहे कण के लिए,पथ के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा:

$1 \, m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधा $2 \, kg$ का पत्थर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में एकसमान चाल से घुमाया जाता है। पत्थर की चाल $4 \, ms^{-1}$ है। डोरी में तनाव $52 \, N$ कब होगा जब पत्थर

$l$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के निम्नतम बिंदु पर न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए ताकि उच्चतम बिंदु पर डोरी बस ढीली हो जाए?

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1\,m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा में कितना अंतर होगा? $(g = 10\,m/s^2)$

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड,जो एक द्रव्यमानहीन और न खिंचने वाली डोरी से जुड़ा है,गुरुत्वाकर्षण $g$ के अंतर्गत $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्ताकार पथ के शीर्ष पर वेग $n\sqrt{gR}$ है,जहाँ $n \geq 1$,तो पिंड की वृत्त के निचले बिंदु पर गतिज ऊर्जा और शीर्ष पर गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक छोटा पिंड $H$ ऊँचाई से एक चिकनी असमान सतह से नीचे फिसलता है,जो अंततः $R (< H)$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार लूप में प्रवेश करता है। $H$ का मान क्या होना चाहिए,ताकि $A$ पर पिंड पर लगने वाला बल उसके भार का $\sqrt{2}$ गुना हो?