એક બ્લોક $30^o$ ના ખૂણાવાળા ઢાળ પર $\frac{g}{4}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે સરકે છે. ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{\sqrt{x}}{5}$ હોય અને ઉપર જવાનો સમય નીચે આવવાના સમય કરતા અડધો હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$30^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ $5 \,kg$ વજનનો પદાર્થ અચળ વેગથી સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલા લાંબા લીસા ઢળતા સમતલના તળિયેથી ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે સમતલ પર $x_{1}$ અંતર કાપી શકે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને તે જ પદાર્થને સમાન વેગથી ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે $x_{2}$ અંતર કાપી શકે છે. તો $x_{1}: x_{2}$ કેટલું હશે?

એક નાનો બ્લોક $AB$ ઢળતી સપાટી પર બિંદુ $B$ થી નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. વિભાગ $BC$ લીસો છે અને બાકીનો વિભાગ $CA$ ખરબચડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે બ્લોક ઢળતી સપાટીના તળિયે (બિંદુ $A$) પહોંચે છે ત્યારે તે સ્થિર થઈ જાય છે. જો $BC = 2AC$ હોય,તો ઘર્ષણાંક $\mu = k \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ખરબચડું ઢળતું સમતલ (inclined plane) સમક્ષિતિજ જમીન પર અચળ વેગ $u$ થી ગતિ કરતી કાર પર મૂકવામાં આવ્યું છે. $M$ દળનો એક બ્લોક આ ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. શું બ્લોક અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય થાય છે? શું તેમાં ઉર્જાનો વ્યય થાય છે?