એક બાઈનરી સંખ્યા $16$ બીટ્સની બનેલી છે. ખોટા બીટ દેખાવાની સંભાવના $p$ છે અને અલગ-અલગ બીટ્સમાં ભૂલો એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે. ખોટી સંખ્યા બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળતા છાપ $(H)$ મળે તો $2$ પોઈન્ટ અને કાંટો $(T)$ મળે તો $1$ પોઈન્ટ મળે છે. જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો કુલ પોઈન્ટની સંખ્યા એકી (odd) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં અલગ અલગ રંગના છ દડા છે. બે દડાને વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) કાઢવામાં આવે છે. બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યારબાદ,ચાર દડાને વારાફરતી બદલી સાથે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $q$ છે. જો $p : q = m : n$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવામાં આવે છે. જો $5$ છાપ મળવાની સંભાવના એ $4$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી હોય,તો $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

શિયાળાના મહિનાઓ દરમિયાન,સ્કોટલેન્ડના એક ગામમાં,એક દિવસમાં ભારે ધુમ્મસ હોવાની સંભાવના $0.6$ છે. એક અઠવાડિયામાં બરાબર બે દિવસ ભારે ધુમ્મસ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.