એક બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ તેની કોઈ પણ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કરતાં $2/3$ ગણી છે. તો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

એક વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $100\, cm$ છે. એક લેન્સ વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેના બે અલગ-અલગ સ્થાનો માટે પડદા પર વસ્તુનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચી શકે છે. આ બે સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર $40\, cm$ છે. જો લેન્સનો પાવર $\left(\frac{N}{100}\right) D$ ની નજીક હોય,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે.......

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સને એવા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જેનો વક્રીભવનાંક લેન્સના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક જેટલો જ છે. તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ

$0.5\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક વસ્તુને $80\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર $60\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. રચાતું પ્રતિબિંબ કેવું હશે?

એક પ્રકાશિત વસ્તુને પડદાથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. વસ્તુ અને પડદાની વચ્ચે એક બહિર્ગોળ લેન્સ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પડદા પર સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચાય. આ બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ શક્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?