प्रकाश की एक किरण पुंज बिंदु $P$ पर अभिसरित (converge) होती है। अब अभिसारी पुंज के पथ में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस $20 \, cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस है,तो किरण पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगी ($, cm$ में)?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब किसी वस्तु को अवतल लेंस के वक्रता केंद्र पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब दूसरी ओर वक्रता केंद्र पर बनता है।
कथन $(II)$: अवतल लेंस हमेशा आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक वस्तु को पर्दे से $1.50 \, m$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच एक उत्तल लेंस रखने पर पर्दे पर चार गुना बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त होता है। तो लेंस की फोकस दूरी ..... $cm$ होगी।

एक पतला समतलोत्तल (equiconvex) लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और इसकी फोकस दूरी $0.2 \ m$ है। यदि इसे किसी द्रव में डुबोने पर यह $0.5 \ m$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस की तरह कार्य करता है,तो द्रव का अपवर्तनांक क्या है?

एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $5/3$ है और वक्रता त्रिज्या $0.3 \,m$ है। हवा में लेंस की फोकस दूरी क्या होगी ($\,m$ में)?

एक उत्तल लेंस एक पर्दे पर $4 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। जब वस्तु को हिलाए बिना लेंस को एक नई स्थिति में स्थानांतरित किया जाता है,तो हमें फिर से पर्दे पर $16 \, cm$ लंबा वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है। वस्तु की लंबाई .......$cm$ होनी चाहिए।