E ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों का एक पुंज 1 , Å की | vedclass

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Question

(C) विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम के अनुसार, $2d \sin 	heta = n\lambda$। प्रथम अधिकतम के लिए, $n = 1$, अतः $2d \sin 	heta = \lambda$।दिया है $d = 1 \

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$50$

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(C) विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम के अनुसार, $2d \sin 	heta = n\lambda$। प्रथम अधिकतम के लिए, $n = 1$, अतः $2d \sin 	heta = \lambda$।दिया है $d = 1 \, Å = 10^{-10} \, m$ और $	heta = 60^{\circ}$।अतः, $\lambda = 2 	imes 10^{-10} 	imes \sin(60^{\circ}) = 2 	imes 10^{-10} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} 	imes 10^{-10} \, m$।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य सूत्र का उपयोग करते हुए, $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$, हमारे पास $\sqrt{2mE} = \frac{h}{\lambda}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $2mE = \frac{h^2}{\lambda^2}$, इसलिए $E = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$।मान रखने पर: $E = \frac{(6.64 	imes 10^{-34})^2}{2 	imes 9.1 	imes 10^{-31} 	imes (\sqrt{3} 	imes 10^{-10})^2} = \frac{44.0896 	imes 10^{-68}}{2 	imes 9.1 	imes 10^{-31} 	imes 3 	imes 10^{-20}} = \frac{44.0896 	imes 10^{-68}}{54.6 	imes 10^{-51}} \approx 0.8075 	imes 10^{-17} \, J$।$eV$ में बदलने के लिए, $1.6 	imes 10^{-19} \, J/eV$ से विभाजित करें:$E = \frac{0.8075 	imes 10^{-17}}{1.6 	imes 10^{-19}} \approx 50.47 \, eV$।निकटतम पूर्णांक में, $E \approx 50 \, eV$।

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