चुंबकीय आघूर्ण M और जड़त्व आघूर्ण I (इसके कें | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में दोलन करने वाले छड़ चुंबक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ द्वारा दिया जाता है।मूल चुंबक के लिए,$I = \frac{m l^2

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$T/2$

Vedclass · Answer

(A) चुंबकीय क्षेत्र $B$ में दोलन करने वाले छड़ चुंबक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ द्वारा दिया जाता है।मूल चुंबक के लिए,$I = \frac{m l^2}{12}$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $l$ लंबाई है।जब चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत दो समान टुकड़ों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े की लंबाई $l' = l/2$ और द्रव्यमान $m' = m/2$ हो जाता है।प्रत्येक टुकड़े के लिए उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः नया जड़त्व आघूर्ण $I' = \frac{m' (l')^2}{12} = \frac{(m/2) (l/2)^2}{12} = \frac{m l^2}{12 	imes 8} = \frac{I}{8}$ होता है।प्रत्येक टुकड़े के लिए नया चुंबकीय आघूर्ण $M' = M/2$ होता है।नया आवर्तकाल $T' = 2 \pi \sqrt{\frac{I'}{M' B}} = 2 \pi \sqrt{\frac{I/8}{(M/2) B}} = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{4} \frac{I}{MB}} = \frac{1}{2} \left( 2 \pi \sqrt{\frac{I}{MB}} ight) = \frac{T}{2}$ होता है।

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