$14 \, cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક ચુંબકીય મેરિડિયનમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર ધ્રુવ તરફ રહે. ચુંબકના કેન્દ્રથી $18 \, cm$ અંતરે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જો $B_{H} = 0.4 \, G$ હોય,તો ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ શોધો $\left(1 \, G = 10^{-4} \, T\right)$.

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. તેના ચુંબકને બીજા ચુંબક વડે બદલવામાં આવે છે જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $3$ ગણી અને ચુંબકીય મોમેન્ટ મૂળ ચુંબક કરતાં $1/3$ ગણી છે. તો હવે નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરને એડજસ્ટ કરવામાં આવે છે અને તેના પર $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતું ચુંબક સામાન્ય રીતે મૂકવામાં આવે છે અને અવલોકિત કોણાવર્તન $\theta$ છે. કોણાવર્તન સ્થિર થાય તે પહેલાં સોયના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સોય $0^{\circ}-0^{\circ}$ પર સ્થિર થાય તે પહેલાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_H$ હોય,તો $T$ અને $T_0$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$M_1$ અને $M_2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ગજિયા ચુંબકોના સંયોજનની વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં આવૃત્તિ જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $6 \ Hz$ છે અને જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $2 \ Hz$ છે,તો ગુણોત્તર $M_1: M_2$ કેટલો થાય?

$6.7 \times 10^{-2} \ Am^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $7.5 \times 10^{-6} \ kgm^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી ચુંબકીય સોય $0.01 \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $10$ પૂર્ણ દોલનો માટે લાગતો સમય ..... $s$ છે.

એક ચુંબક $0.1 \times 10^{-5} \,T$ ની ચુંબકીય ક્ષેત્ર તીવ્રતા ધરાવતા સ્થળે પ્રતિ મિનિટ $40$ દોલનો કરે છે. બીજા સ્થળે,એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે તેને $2.5 \,s$ લાગે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?